So, genau Viertel nach. Schönen guten Morgen oder Mittag, wie Sie das sehen.

Es wäre jetzt dran, mit den Kettenbrüchen zu beginnen.

Kettenbrüche brauchen Sie auch noch für die Klausur.

Kettenbrüche kommen auch schon mal in der Schule vor und sind auch nicht schwer.

Da gibt es wieder mal einen akkletischen Algorithmus, wie einer von den vielen.

Da muss man wieder aufpassen, dass man den richtigen nimmt oder das richtig immer umsetzt.

Und das machen wir jetzt.

Kettenbrüche sind die zwei Kettenbrüche.

Das wird jetzt hier nur anhand von Beispielen erklärt, wie das geht.

Wenn man das theoretisch mit Buchstaben hinschreibt, versteht man glaube ich nichts.

Man bemüht sich umsonst, aber das wird glaube ich ziemlich klar.

Das erste Beispiel.

Wir haben so einen Bruch.

31 durch 14.

Natürlich sollte so ein Bruch vollständig gekürzt sein, sonst bringt es das nicht.

Dann darf hier ruhig der Zähler größer sein als der Nenner.

Dann hat man eben einer Zahl noch dabei.

Das weiß man auch, wenn Sie das von der Schule kennen.

Sie haben das früher beigebracht bekommen.

Leider kriegen die Schüler es immer weiter beigebracht.

Sie müssen erst mal Ganze nehmen und dann den sogenannten echten Bruch,

was ich von der Bezeichnung her nicht gut finde.

Da passt 2 mal 14 rein, da haben wir 28.

Also haben wir eine ganze 2, 2 einer plus der Rest sind 3 14.

Die Schüler lassen das plus weg, oder dann viele Lehrer auch,

was dann zu Verwirrungen führt, wenn man mehr rechnet.

Hier steht das plus, sollte auch so sein.

Jetzt wird aus diesem Anteil sozusagen ein Kettenbruch,

also ineinander verschachtete Brüche gemacht.

Das macht man folgendermaßen.

Wir können ja diesen Bruch auch anders schreiben.

Ich nehme doppelt den Kehrbruch.

Ich nehme 1 durch den Kehrbruch hier vorne.

Das ist mein Brust und Stick.

14 Drittel.

Das ist wieder Bruchrechnung.

Wenn so etwas bei einer Rechnung entsteht, tun sich die Schüler immer schwer.

Wie mache ich das mit den Brüchen?

Da muss man natürlich mit dem Kehrbruch multiplizieren.

Dann hat man wieder natürlich das da stehen.

Hier wollen wir das, weil wir das jetzt,

jetzt haben wir hier wieder einen Bruch,

dessen Zähler größer ist, können wir ihn also zerlegen.

Das ist 2 plus 1 durch.

Die 3 passt, hier passt die 12 rein.

12 durch 3 ist 4 plus 2 Drittel.

Jetzt haben wir hier wieder einen sogenannten echten Bruch.

Jetzt machen wir mit dem echten Bruch wieder das gleiche Spiel.

Wir nehmen doppelt den Kehrbruch.

2 plus 1 durch, also diese 4 habe ich da stehen,