Die Lehrveranstaltung führt in die Beschreibung von diskreten Signalen und diskreten verschiebungsinvarianten linearen Systemen ein. Zunächst werden elementare diskrete Signale und Operationen, das Faltungsprodukt und die Korrelation von Signalen erläutert. Anschließend wird die Frequenzbereichsdarstellung von Signalen mit Hilfe der zeitdiskreten Fourier-Transformation, der DFT, und der z-Transformation eingeführt einschließlich der Theoreme und Korrespondenzen dieser Transformationen. Es folgt die Beschreibung von diskreten linearen verschiebungsinvarianten Systemen im Zeitbereich durch Impulsantwort und Faltung, Differenzengleichungen und die Zustandsraumdarstellung. Die Systembeschreibung im Frequenzbereich durch Eigenfolgen, Übertragungs- und Systemfunktion und Zustandsraumdarstellung wird erläutert. Nach der Vorstellung von linearphasigen, minimalphasigen, idealisierten Systemen und Allpässen werden Kausalität und diskrete Hilbert-Transformation, Stabilität und rekursive Systeme diskutiert. Die Vorlesung schließt mit der Beschreibung von diskreten Zufallssignalen und der Übertragung von Zufallssignalen über diskrete lineare verschiebungsinvariante Systeme.
Für das Verständnis notwendig sind grundlegende Kenntnisse in höherer Mathematik, insbesondere über Folgen und Reihen, Integralrechnung und komplexe Zeiger. Hilfreich sind weiterhin elementare Kenntnisse über Wahrscheinlichkeiten und Stochastik.
