Qualifikationsziele:
Vertrautheit mit quadratischen Formen als den einfachsten nicht-linearen Funktionen; Fähigkeit, geometrische Probleme algebraisch zu formulieren und zu behandeln; speziell Kenntnis der Theorie der Polyeder; Kenntnisse von Grundlagen der linearen Optimierung; Erkennen der Querverbindung zur Analysis (Zielrichtung Funktionalanalysis) exemplarisches Kennenlernen inner- und außermathematischer Anwendungen.
Inhalte:
- Jordansche Normalform
- Quotientenvektorraum, Dualraum
- Bilinearformen, hermitesche Formen
- affine Geometrie
- konvexe Geometrie (Polyeder, Extremalprobleme)
- lineare Optimierung
- Normierte Algebren
- Hilbert-Räume
- Einige Anwendungen (Datenstörung, Datenkompression, dynamische Systeme)
