Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
- Typen von Differentialgleichungen und elementare Lösungsmethoden
- Existenz-, Eindeutigkeits- und Stetigkeitssätze für das Anfangswertproblem
- Differentialungleichungen (Lemma von Gronwall)
- Fortsetzung von Lösungen
- lineare und gestörte lineare Systeme
- autonome Systeme und Flüsse
- Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
- können einfache, insbesondere autonome lineare Differentialgleichungen selbständig lösen
- verfügen über ein Verständnis qualitativer Eigenschaften wie Stabilität
- sind mit den relevanten Lösungsmethoden vertraut
- sind fähig, theoretische Modelle zur Behandlung konkreter Probleme einzusetzen
- sind zum abstrakten Denken befähigt
